Figure du mouvement de Mai 1968 au sein de l’organisation de la Jeunesse communiste révolutionnaire (JCR), Henri Weber adhéra au Parti socialiste (PS) en 1986. Il assura sous l’étiquette socialiste différents mandats politiques : maire-adjoint de Saint-Denis (Seine-Saint-Denis) de 1988 à 1995, conseiller municipal de Dieppe (Seine-Maritime) de 1995 à 2001, sénateur de la Seine-Maritime entre 1995 et 2004, député européen de 2004 à 2014.
Il occupa également plusieurs fonctions au sein du Parti socialiste en étant membre du Bureau national sans interruption de 1993 à 2008 puis comme directeur des études, chargé des questions européennes auprès du Premier secrétaire Jean-Christophe Cambadélis entre 2014 et 2017.
Il décède le 26 avril 2020.
